Здравствуйте.
В п. 5 ст. 18 Закона о защите прав потребителей сказано, что отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований. В этом случае Вы можете ссылаться на свидетельские показания в соответствии со ст. 493 Гражданского кодекса РФ. Однако, если свидетелей тоже нет, то вернуть планшет будет проблематично.
Могу порекомендовать Вам отнести планшет в сервис-центр, который занимается починкой именно такой марки техники (лучше, официальный, т.н. «авторизированный» сервисный центр). Сейчас часто сервис-центры проверяют гарантию устройства по своей базе данных, и если всё в порядке, то они отремонтируют бесплатно. При это сервис центр не спрашивает с Вас чека о покупке.