Да, вы можете оплатить штраф и продлить регистрацию. Это именно то, что вам нужно сделать в первую очередь. Не затягивайте. Чем дольше вы будете находиться в России с просроченной регистрацией, тем выше риски. Помимо штрафа, это может привести к выдворению из страны и запрету на въезд.
Убедитесь, что у вас есть законное основание для продления регистрации. Например, брак с гражданином РФ, трудовой договор с работодателем, обучение в вузе и т.д.
Обязательное прохождение медкомиссии. Прохождение медкомиссии является обязательным условием для продления срока пребывания.