На какие права может претендовать сожительница участника СВО?

Пока она не в браке с сыном — никаких прав на выплаты по его возможной гибели у нее нет. Только официальная жена в настоящее время имеет право на такие выплаты.

Принят закон о гражданских женах- кто претендует на выплаты. Но там надо иметь общего ребенка не быть в браке и прожить 3 года вместе. Так что именно на выплаты эта женщина претендовать не может.

Если ваш сын  признает себя  отцом ребенка  через суд — ребенок будет иметь право на часть выплат наравне с вами

Но пока женщина в браке — ребенок будет записан на ее мужа.  Так говорит ст.48 СК РФ

2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке. 

Изменить отцовство можно через суд. Но придется доказывать ей родство. И скорее всего — проводить генетическую экспертизу с вашим сыном.

Только в этом случае ребенок может претендовать на выплаты по смерти вашего сына.

В соответствии со ст. 28 СК, 

Требовать признания брака недействительным вправе (в числе прочих):

прокурор, а также не знавший о фиктивности брака супруг в случае заключения фиктивного брака.

Перечень лиц, указанных в статье, исчерпывающий, родителей одного из супругов там не содержится.

Даже если в порядке ст. 48 СК, ребенок будет записан на её бывшего супруга, но является биологическим ребенком Вашего сына, она сможет признать отцовство с Вашим сыном.

Беременная, говорит, что от сына.

 Без анализа ДНК нельзя точно сказать.

Его можно провести как в период беременности так и после родов.

СК РФ Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.

Если она установить отцовство и не вступит в брак с вашим сыном, то ее ребенок приобретен весь перечень прав. Прежде всего, право на алименты. И станет наследником 1 очереди.

Не знаю, как остановить это безумие.

 запретить сыну совершать эти действия вы никак не можете.

Только переубедить.