На что председателя дома вызвали в УК и инженер на словах сообщил, что лифты ломаются от постоянных скачков напряжения, надо лифт модернизировать и установить стабилизатор

Согласно ч. 2 ст. 161 ЖК РФ и Постановлению Правительства РФ № 491 от 13.08.2006, УК обязана обеспечивать надлежащее состояние общего имущества многоквартирного дома, включая лифты. Частые поломки лифтов указывают ненадлежащее исполнение УК своих обязанностей по текущему ремонту и обслуживанию.
УК должна провести обследование системы электроснабжения и лифтового оборудования с привлечением специализированной организации ч. 1 ст. 36 ЖК РФ, лифты — общее имущество.
Предоставить официальное заключение о причинах поломок и необходимости установки стабилизатора (письменно, с актом осмотра).
Если требуется модернизация лифта или установка стабилизатора, это может быть отнесено к капитальному ремонту ч. 1 ст. 166 ЖК РФ. УК обязана инициировать обращение в фонд капремонта или обосновать отказ в письменной форме.
УК не вправе требовать от собственников сбора дополнительных средств на ремонт или модернизацию лифтов без решения общего собрания собственников ч. 1 ст. 44, ч. 1 ст. 46 ЖК РФ. Если УК предлагает провести ОСС для сбора средств, это допустимо только при письменном обосновании необходимости работ (техническое заключение, смета).

Жильцы дома имеют право требовать от УК выполнение условий договора по содержанию дома.

Если модернизация, приобретение дополнительного оборудования — стабилизатора напряжения, не входит в перечень услуг УК, то необходимо собирать деньги от жильцов, или обращаться в государственную жилищную инспекцию за разъяснением ситуации.

К  капитальному ремонту   общего имущества в многоквартирном доме относится 

2) ремонт, замену, модернизацию лифтов, ремонт лифтовых шахт, машинных и блочных помещений;

си.166 ЖК РФ 

Средства для проведения капитального ремонта по умолчанию накапливаются в Фонде капитального ремонта на счёте регионального оператора капремонта. При выборе этого варианта вопросами организации капитального ремонта, выбора подрядчика, сохранением накопленных средств занимается Фонд капитального ремонта многоквартирных домов.

За счет средств фонда капитального ремонта   могут осуществляться финансирование только работ, предусмотренных ч. ст. 166 ЖК РФ 

1. Средства фонда капитального ремонта могут использоваться для оплаты услуг и (или) работ по капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме, разработки проектной документации (в случае, если подготовка проектной документации необходима в соответствии с законодательством о градостроительной деятельности), оплаты услуг по строительному контролю, оплаты товаров (материалов и оборудования, в том числе высокотехнологичного оборудования), необходимых для оказания услуг и (или) выполнения работ по капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме, в случае, предусмотренном частью 7 статьи 167 настоящего Кодекса, погашения кредитов, займов, полученных и использованных в целях оплаты указанных услуг, работ, товаров (материалов и оборудования, в том числе высокотехнологичного оборудования), а также для уплаты процентов за пользование такими кредитами, займами, оплаты расходов на получение гарантий и поручительств по таким кредитам, займам. При этом за счет средств фонда капитального ремонта в пределах суммы, сформированной исходя из минимального размера взноса на капитальный ремонт, установленного нормативным правовым актом субъекта Российской Федерации, могут осуществляться финансирование только услуг и (или) работ, предусмотренных частью 1 статьи 166 настоящего Кодекса, и работ, предусмотренных нормативным правовым актом субъекта Российской Федерации, оплата товаров (материалов и оборудования, в том числе высокотехнологичного оборудования), необходимых для оказания услуг и (или) выполнения работ по капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме, в случае, предусмотренном частью 7 статьи 167 настоящего Кодекса, погашение кредитов, займов, полученных и использованных в целях оплаты данных работ, товаров (материалов и оборудования, в том числе высокотехнологичного оборудования), и уплата процентов за пользование такими кредитами, займами.

ст.174 ЖК РФ 

Вы пишите, что 

инженер на словах сообщил, что лифты ломаются от постоянных скачков напряжения, надо лифт модернизировать и установить стабилизатор. при этом управляющий данной УК сообщил что они обращались за использованием средств из кап ремонта, но им отказали.

Если речь действительно идет о модернизации лифта,   тогда она должна осуществляться за счет средств фонда капитального ремонта

 как правильно, в рамках закона, действовать председателю дома. 

Во-первых, если написали коллективную жалобу, УК обязана на нее письменно ответить.

Отсутствие официального ответа от УК можно обжаловать в прокуратуру либо в жилищную инспекцию

Во-вторых, собственники могут решением общего собрания собственников  изменить способ накопления денежных средств на капитальный ремонт.

Например  специальный счет для накопления денежных средств на капитальный ремонт может быть в Вашем случае открыть на имя УК, а не Фонда капитального ремонта.

В этом случае  за счет средств специального счета опять же по решению общего собрания собственников можно провести модернизацию лифтов.