Скажите пожалуйста, обязан ли суд предупреждать адвоката об отмене заседания?

Здравствуйте.
Да, суд обязан уведомлять участников процесса об отмене или переносе заседания. 
Это предусмотрено ст. 113 Гражданского процессуального кодекса РФ (если дело гражданское) или ст. 231 Уголовно-процессуального кодекса РФ (если дело уголовное). 
Уведомление может осуществляться, например, следующими способами:
Почтовым отправлением (заказное письмо, телеграмма).
СМС-уведомлением (если участники процесса давали согласие на получение сообщений от суда).
Телефонным звонком (обычно фиксируется в материалах дела).
Электронной почтой (если участники процесса ранее подавали ходатайство о таком способе связи).
Через портал «ГАС Правосудие» или сайт суда (если дело открытое, информация обновляется в разделе расписания).
Через судебного пристава (редкий случай).
Если суд не уведомил участников процесса надлежащим образом, они имеют право обратиться в канцелярию суда, подать жалобу на ненадлежащее оповещение в адрес председателя суда или запросить материалы дела, чтобы узнать, на каком основании заседание отменяли.