Добрый день, Ольга.
Если Ваш сын, будучи зарегистрированным (прописанным) в квартире бабушки, не проживал там и не компенсировал бабушке оплату начисляемых на него коммунальных услуг и отопления, то требования бабушки о его выселении вполне правомерны.
Думаю, что этот вопрос можно было решить во внесудебном порядке, компенсировав бабушке все понесенные ею затраты на коммунальные услуги за фактически не проживавшего внука.
Трудно предположить, какое решение примет суд, но прописать Вашего сына снова в квартиру бабушки возможно только с письменного согласия владельца жилья, а также всех совершеннолетних лиц, зарегистрированных (прописанных) и проживающих в этой квартире.