Здравствуйте.
Если вы покупаете дом с использованием материнского капитала, то собственность должна быть оформлена на всех членов семьи: вас, мужа и детей. Поскольку муж и старший ребёнок находятся в другом городе, чтобы вы могли подписать договор за них, вам действительно нужна нотариальная доверенность от мужа. Это не заменяется согласием на использование маткапитала — это два разных документа. Согласие нужно для Пенсионного фонда, чтобы он разрешил использовать средства маткапитала. А доверенность нужна для самой сделки купли-продажи, чтобы вы могли от имени мужа участвовать в подписании документов и оформить на него долю.
Что касается ребёнка — если ему 15 лет, он уже имеет право подписывать договор от своего имени, но только лично. Если он не может приехать, тогда нужна доверенность от его имени, которую оформляет родитель, и скорее всего потребуется согласие органа опеки, так как затрагиваются имущественные права несовершеннолетнего.
Поэтому вам действительно нужно и согласие от мужа на маткапитал, и доверенность от него на участие в сделке. А по ребёнку — либо он должен приехать сам, либо оформляйте доверенность с учётом возможных требований опеки. Без этих документов МФЦ и Росреестр не зарегистрируют право собственности.