Добрый день, Артём.
Да, за долги предыдущих жильцов (а не хозяев !) Вы не отвечаете. Будьте внимательны, потребуйте, чтобы Вам открыли новый счёт по оплате коммунальных услуг, а то может получиться, что Вы будете производить оплату за потреблённые Вами услуги, а деньги, вносимые Вами, пойдут на погашение долгов предшественников.
Имея договор социального найма, зарегистрируйтесь (пропишитесь) вместе с членами Вашей семьи в этой квартире, убедитесь, что кроме Вас и Вашей семьи в этой квартире никто из посторонних не зарегистрирован (не прописан) и постарайтесь добиться (в добровольном либо в судебном порядке) их выписки.
После этого, если у Вас есть все основания и право на приватизацию жилья (это Вы можете уточнить в Администрации), Вы можете обратиться в орган, ответственный за приватизацию.
Нет, Артём, таких ограничений нет. Необходим только факт регистрации (прописки) в квартире, которую Вы собираетесь приватизировать.
Но пока Вы соберёте все необходимые документы и справки в необходимой последовательности, то, возможно, год и пройдёт. Дерзайте !!!