Здравствуйте!
Открывать можно только одно наследственное дело в отношении имущества наследодателя, независимо от количества правопреемников,
Проверить открыто иди нет наследственное дело можно онлайн в реестре наследственных дел на официальном сайте ФНП.
Можете для проверки в реестре набрать фамилию, имя, дату рождения и смерти умершего: если производство уже открыто, то ресурс выдает ФИО нотариуса, адрес нотариальной конторы, скан-образец завещания, наследственный договор (при наличии). Подать заявление можно только в эту контору.
Отправить заявление можно и дистанционно: лично или по доверенности
Способы обращения дистанционно :
А.заказное письмо Почты РФ в другой город или через международную почту (личная подпись и нотариальное заверение или заверение в российском консульстве обязательны),
Б. обратиться к нотариусу по месту пребывания для отправки в электронном виде нотариусу нотариального округа, где был зарегистрирован наследодатель.
Срок подачи документов исчисляется с даты отправки заявления, а не получения его адресатом.
Можно также дистанционно уведомить нотариуса об отказе от наследства