Здравствуйте. Если сын был зарегистрирован (прописан) в квартире по договору социального найма и продолжает быть зарегистрирован, то он считается членом семьи нанимателя, а после смерти отца может вступить в право нанимателя, но только при условии, что он фактически проживает, пользуется жильём и оплачивает найм (статья 69 и 70 Жилищного кодекса РФ).
Если он не проживает, не оплачивает жильё, не заключает договор и фактически оставил помещение, администрация вправе признать, что он утратил право пользования жилым помещением, несмотря на регистрацию.
В этом случае администрация может:
— зафиксировать факт, что он не живёт в квартире (акты, свидетельские показания, отсутствие коммунальных оплат);
— направить уведомление с предложением перезаключить договор и погасить задолженность;
— если он не отреагирует — обратиться в суд с иском о выселении как утратившего право пользования и снятии с регистрационного учёта.
Регистрация (прописка) не даёт пожизненного права на жильё, особенно если человек не выполняет обязанности по договору и фактически не живёт в квартире. После выселения жильё будет признано освободившимся, и администрация сможет им распоряжаться.