Могу ли я оформить постоянную или только временную?

Здравствуйте,

Должна быть не доверенность от тети, а согласие на Вашу регистрацию и регистрацию Вашей дочери в ее квартиру. Если это регистрация по месту пребывания, тогда указывает срок на который согласна, чтобы Вас зарегистрировали. Если на постоянной основе-тогда указывает, что регистрация по месту жительства.

Не совсем только понятно вот это 

какая должна быть доверенность, где я могу ее оформить, как я поняла можно сделать на русском языке сразу

Не Вы. А это согласие оформляет Ваша тетя в Америке и отправляет Вам. А Вы с ним уже идете в МВД регистрироваться ( паспортный стол).

Она может оформить его в Консульстве РФ, тогда документ будет на русском языке и его сразу можно использовать в РФ. Либо идёт к местному натариус, но документ затем нужно апостилировать (так как и РФ и США участницы Конвенции, отменяющая требования легализации иностранных официальных документов (заключена в Гааге 5 октября 1961 г.)), а затем в РФ Вы делаете с документа нотариально заверенный перевод на русский язык.

Здравствуйте!

Если тетя не является единственным собственником квартиры, то необходимо получить согласие на временную регистрацию по месту пребывания от всех долевых собственников также.  

Так, согласно п. 41.4. Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» 

 Письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя и всех участников долевой собственности (при необходимости)

Согласие на временное проживание гражданина в жилом помещении удостоверяется лицом, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, либо в соответствии с законодательством Российской Федерации о нотариате.

 Прописаться надо мне и дочке. Могу ли я оформить постоянную или только временную?

В связи с изложенным, необходимо выдать согласие всех участников долевой собственности  нотариально удостоверенное на Вашу с ребенком  на временную регистрацию по месту пребывания или по месту жительства Вас и дочери также.  

Если же регистрация по месту жительства, то также требуется согласие от всех долевых собственников, в соответствии с п. 49.4  Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» 

 Письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя, всех участников долевой собственности (при необходимости).