Принудить написать заявление по собственному желанию Вас не сможет никто. На то и Ваше СОБСТВЕННОЕ желание.
Для Вашего случая подходит пункт 7 части первой статьи 77 Трудового кодекса РФ - расторжение трудового договора в связи с отказом работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора.
Вот статья из Трудового кодекса:
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом (обратите внимание - письменно, под роспись!!!)
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой ст.77 ТК РФ.