Можно ли просто обратиться в трудовую инспекцию, чтобы они провели проверку?

Добрый день, работала в компании удаленно 8 месяцев, полгода не официально, 3, 5 месяца была оформлена. Мне сообщили о сокращении штата по видеосвязи (предполагаю, что причина как раз в моем официальном оформлении, которое я потребовала), попросили писать заявление по собственному, т.к. боялась, что испортят трудовую написала по собственному. Понимаю, что теперь уже нереально доказать, что меня уволили ( меня удалили из программы где я работала и сообщили об увольнении по видеосвязи) Никаких переписок не осталось. На компенсацию уже не рассчитываю. Но при увольнении мне не выплатили даже неотгуленный отпуск, пусть и только официальный. В отпуск за все время работы (в общем 8 месяцев работы) не ходила ни разу . Что в такой ситуации можно делать? Мне даже важны больше не выплаты, а чтобы сама компания понесла ответственность, судиться при этом не хочу. Можно ли просто обратиться в трудовую инспекцию, чтобы они провели проверку? В компании работает неоформленными очень много людей. Из документов у меня сохранился трудовой договор ( который, на мой взгляд, составлен неправильно. Ни сумма оплаты зп там не прописана ни сроки выплат ее) Зп в компании постоянно плавала и задерживалась.