Можно ли сейчас призываться из Москвы, а не из Ессентуков?

Здравствуйте!

Можно ли сейчас призываться из Москвы, а не из Ессентуков?

Согласно п.2 ст. 8 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Вы можете состоять на воинском учете в военкомате г. Москвы, потому как Вы зарегистрированы там по месту жительства. Следует иметь в виду, что повестки будут также по адресу регистрации по месту жительства.

Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, — по месту их пребывания.

Для этого необходимо прибыть в военкомат города Москвы по месту регистрации и подать соответствующее заявление.

Или можно ли требовать переписать данные, прохождения психологического теста для достоверных данных?

Несомненно, Вы можете требовать переписать и изменить данные, если они были внесены не в отношении Вас. Можете обратиться в военный комиссариат с соответствующим заявлением об изменении указанных сведений.