Не беспокойтесь насчет приобретательской давности. Пункт 1 статьи 234 ГК звучит полностью так:
«Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не
являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и
непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в
течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет,
приобретает право собственности на это имущество (приобретательная
давность)».
В вашем случае наниматели владеют и пользуются квартирой не как своим собственным имуществом, а именно как наниматели. Самое простое доказательство — они ведь вам деньги платят за владение и пользование. Коммунальные услуги наверняка все на вас оформлены.
В общем, ни малейших шансов признания их собственниками в силу приобретательской давности нет.
Дело в том, что договор найма мы составили только в самом начале через фирму, сроком на 1 год. Далее в течение остальных лет мы его продлевать не стали, чтобы нанимателем было дешевле.
Есть в письменном виде договор найма или нет — это не важно.