Добрый день.
Да, у него есть право на оформление больничного листа в связи с болезнью ребенка, также и в случае его пребывания в лечебном учреждении.
Но для целей его реализации есть определенные условия
В силу ст. 65 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»
2.1. Сотрудник органов внутренних дел,являющийся отцом (усыновителем, опекуном, попечителем), освобождается от выполнения служебных обязанностей в случае выдачи ему листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности по уходу за больным ребенком при наличии объективных причин, свидетельствующихо невозможности осуществления ухода за больным ребенком матерью (нахождение ее в командировке, лишение ее родительских прав, пребывание в медицинской организации и другие случаи отсутствия материнского попечения по объективным причинам).
В том случае, если в Вашемслучае такие причины отсутствуют, то в настоящее время он не сможет воспользоваться своим правом и получить указанное освобождение.
А следовательно у него не будет возможности пребывать в клинике вместе с ребенком.