А по переезду в новый город и устройству на работу сказали, что диплом не действителен из-за неправильности буквы

Доброго времени суток!

1.В случае ликвидации организации, выдавшей аттестат об основном общем или среднем общем образовании, заявление о выдаче дубликата и устранения ошибки подаётся в организацию, определяемую органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации или органом местного самоуправления, осуществляющими управление в сфере образования, в ведении которых находилась ликвидированная образовательная организация.

2.В случае ликвидации организации, выдавшей диплом о среднем профессиональном или о высшем образовании, заявление о выдаче дубликатов подаётся в осуществляющий управление в сфере образования орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, на территории которого находилась ликвидированная образовательная организация.

Решение о выдаче или отказ в выдаче дубликата документа об образовании или дубликата приложения к нему принимается в месячный срок со дня подачи письменного заявления.

Если отказ получите, его можно обжаловать в прокуратуру. https://epp.genproc.gov.ru/ru/web/proc_50/activity/legal-education/explain?item=4942563

Второй вариант развития событий:

 после получения отказа вышеуказанных организаций  подать в суд заявление  об установлении факта, имеющего юридическое значение

ГПК РФ Статья 266. Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение
Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 266 ГПК РФ
Развернуть
 

 
Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.

Здравствуйте Алексей.

Согласно судебной практике, указание буквы «е» вместо «ё» и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, если они позволяют идентифицировать гражданина. 

Если в ВУЗе отказались исправлять документ, можно потребовать письменный отказ и обратиться в вышестоящие органы с жалобой или требованием об устранении нарушений.  

Также можно рассмотреть вариант обращения в суд с заявлением об установлении факта принадлежности правоустанавливающих документов, если другие способы установить принадлежность документов исчерпаны.