Добрый день, Мария.
Расторжение брака (как и вступление в брак) - это очень ответственный шаг и перед, тем как его совершить необходимо очень хорошо подумать, продумав все возможные последствия для каждого члена семьи, особенно — для малолетнего ребёнка.
Если Вы всё же решили расторгать брак, Вы вправе обратиться с исковым заявлением в суд; ЗАГС Вашего заявления не примет, так как у Вас несовершеннолетний ребёнок.
Расторжение брака не влечёт автоматического выселения кого-либо из членов семьи из квартиры. Суд обязан определить с кем из родителей останется проживать ребёнок. Если ребёнка, которому принадлежит половина квартиры, оставят проживать с Вами, то Вы, как опекун, вправе требовать в интересах ребёнка раздела квартиры, и проживать вместе с ребёнком в принадлежащей ему половине квартиры до достижения им, как минимум — 14-летнего возраста, без приобретения Вами права собственности на жилплощадь сына. При этом и Вас нет никаких правовых оснований требовать выселения мужа (даже в статусе бывшего мужа) из принадлежащей ему части квартиры.
Поэтому, если Вы считаете, что после расторжения брака Вы с (уже бывшим) мужем не сможете проживать в одной квартире, то выход из ситуации необходимо находить дипломатическим путём в переговорах с мужем.