Будут ли проблемы при въезде в Россию, если человек числится в розыске МВД?

Также, можно нанять адвоката, чтобы для начала хотя бы прояснить по какой статье обвиняется ваша мама и в какой стадии находится уголовное дело.

Скорее всего уголовное дело приостановлено следователем/дознавателем (статья 208 УПК РФ)

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/163a9531661e3d3fd143be93c3eb61c84ba333ef/

В случае возвращения в РФ, соответственно уголовное дело скорее всего будет возобновлено (статья 211 УПК РФ) и в этом случае адвокат, также может оказать значительную помощь в изучении материалов уголовного дела на предмет, в том числе выявления недопустимых доказательств, которые не могут быть положены в основу обвинения, выработает для вашей мамы линию защиты на следствии и в суде.

Продолжу.

На сайте МВД она числится в розыске по статье УК, но не указано по какой.

 Это — негативный момент. В силу закона, объявлен в розыск по уголовному делу может быть  лицо, имеющее  правовой статус «подозреваемого» или «обвиняемого». При этом, розыск подозреваемого, обвиняемого может быть объявлен как во время производства предварительного следствия, так и одновременно с его приостановлением. Это означает то, что уголовное дело в настоящее время может еще находиться в стадии «возбуждено».

Проживает она заграницей, но намеревается вернуться в Россию. Будут ли у нее проблемы по прибытию, могут ли ее арестовать?

 При таких условиях, без предварительной проработки ситуации, возвращаться нельзя. Может быть оформлен привод подозреваемого, для доставления к  следователю, в целях предъявления обвинения и избрания меры пресечения. Так, в силу части 6 статьи 172 Уголовного Процессуального Кодекса,

В случае неявки обвиняемого или его защитника в назначенный следователем срок, а также в случае, когда место нахождения обвиняемого не установлено, обвинение предъявляется в день фактической явки обвиняемого или в день его привода при условии обеспечения следователем участия защитника.

Имеет смысл обратиться к адвокату по уголовным делам. В уголовном деле может участвовать только адвокат. Адвокат вправе, хотя бы, инициировать и направить адвокатский запрос.

Попробуйте подать запрос в разделе "Заказ документов". Так же, можете выбрать адвоката, на сайте «Правовед.ру», в разделе "Наши юристы".