Какой правильный процесс расторжения и что я должен зафиксировать?

Если Вы наняли это физическое лицо, увидев объявления на Авито или узнав о нём от его клиентов, которым он выполнял такие же работы, и работы были заказаны для Вашего личного жилья, а не для предпринимательских целей, то на Ваши правоотношения  будет распространяться Закон РФ «О защите прав потребителей»

 Так, согласно разъяснениям Верховного Суда РФ, данным в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17 «О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей»
 

12. Исходя из смысла пункта 4 статьи 23 ГК РФ гражданин, осуществляющий предпринимательскую деятельность без образования юридического лица в нарушение требований, установленных пунктом первым данной статьи, не вправе ссылаться в отношении заключенных им при этом сделок на то, что он не является предпринимателем.К таким сделкам суд применяет законодательство о защите прав потребителей.

 Далее продолжу.

А согласно ст. 28 Закона РФ «О защите прав потребителей»

1. Если исполнитель нарушил сроки выполнения работы (оказания услуги) — сроки начала и (или) окончания выполнения работы (оказания услуги) и (или) промежуточные сроки выполнения работы (оказания услуги) или во время выполнения работы (оказания услуги) стало очевидным, что она не будет выполнена в срок, потребитель по своему выбору вправе:

отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги).

Потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему в связи с нарушением сроков выполнения работы (оказания услуги). 

 нарушение сроков исполнения условий договора налицо, и Вы вправе отказаться от его исполнения, и это будет не Ваша вина, а вина Исполнителя.

И убытки Вы можете взыскать с Исполнителя, связанные с нарушением сроков выполнения работ, в том числе, и по найму жилого помещения за период нарушенных сроков.

Далее продолжу.

Как мне правильно разорвать договр по вине исполнителя чтобы во первых я сам мог нанять других исполнителей а этот мне возместил все деньги за просрочку и за расторжение по его вине?

Вы вправе направить исполнителю уведомление об отказе от договора в связи с пропуском сроков выполнения работ по договору и поручить исполнение работ другому исполнителю с возмещением убытком со стороны текущего исполнителя.

Могу ли я потребовать ещё какие то мральнве ущербы?

В суде да. Ст. 15 ФЗ «О ЗПП»

Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда.

Добровольно вряд ли товарищ оплатит.

Оплату другой бригады или оплату съемноц квартиры?

 оптяь же ст. 28 ФЗ «О ЗПП».

1. Если исполнитель нарушил сроки выполнения работы (оказания услуги) — сроки начала и (или) окончания выполнения работы (оказания услуги) и (или) промежуточные сроки выполнения работы (оказания услуги) или во время выполнения работы (оказания услуги) стало очевидным, что она не будет выполнена в срок, потребитель по своему выбору вправе:

поручить выполнение работы (оказание услуги) третьим лицам за разумную цену или выполнить ее своими силами и потребовать от исполнителя возмещения понесенных расходов;

 Или что ещё по закону мне полагается? Какой правильный процесс расторжения и что я должен зафиксировать?

Вам надо направить претензию. и указать, что ввиду отсутствия акта, согласно п. 4.2 договора и ст. 28 ФЗ «О ЗПП»

4.2. Работы считаются принятыми с момента подписания Сторонами акта приемки-передачи работ. Либо же с момента оплаты по факту выполненных работ и устного согласия. 

Акт приемки-передачи работ подписывается обеими Сторонами.

Вы отказываетесь от договора и требуете возврата средств.

Плюс можете требовать выплаты неустойки, ст. 28 ФЗ «О ЗПП» опять же

5. В случае нарушения установленных сроков выполнения работы (оказания услуги) или назначенных потребителем на основании пункта 1 настоящей статьи новых сроков исполнитель уплачивает потребителю за каждый день (час, если срок определен в часах) просрочки неустойку (пеню) в размере трех процентов цены выполнения работы (оказания услуги), а если цена выполнения работы (оказания услуги) договором о выполнении работ (оказании услуг) не определена — общей цены заказа. Договором о выполнении работ (оказании услуг) между потребителем и исполнителем может быть установлен более высокий размер неустойки (пени).