Какие риски могут возникнуть в случае отсутствии документов у поставщика?

Вся проблема с товарами  завезенными по   карго  при маркировке в Честном  знаке  это отсутствие документов о прохождении таможенной  процедуры выпуска.

В отсутствие таких документов  импортёр не сможет  сформировать  уведомление в системе Честный знак
 о вводе товара в оборот.

 Можно ли мне зарегистрироваться в честном знаке как производитель данного товара?

По  сути отсутствие документов о ввозе товара Вы решили заменить производством товара на территории РФ.

В таком   варианте нужно  смотреть какие требования предъявляются   для маркировки  товаров, произведенных в РФ.

Для групп товаров  такие требования могут быть различны, рассматривать буду  на примере   товаров легкой промышленности

«производитель» — юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, или аккредитованный филиал иностранного юридического лица в Российской Федерации, являющиеся налоговыми резидентами Российской Федерации, которые осуществляют на территории Российской Федерации производство и реализацию (продажу) товаров;

Постановление Правительства РФ от 31 декабря 2019 г. N 1956

Можно ли мне зарегистрироваться в честном знаке как производитель данного товара?

Можно, поскольку Вы пишите, что 

Последнюю стадию производсва отбелиыание, покраскуи формовку осуществляем мы сами

То-есть осуществляете производство на территории РФ товаров, например как из иностранного сырья.

Такой товар вполне   можно вводит в оборот направляя в систему честный знак уведомления о первичной возмездной или безвозмездной передаче товара от производителя новому собственнику

«ввод товаров в оборот»:

при производстве товаров на территории Российской Федерации (в том числе в случаях контрактного производства), включая случаи изготовления товаров из иностранного сырья, помещенного под таможенную процедуру свободной таможенной зоны или под таможенную процедуру свободного склада, — направление в информационную систему мониторинга участником оборота товаров уведомления о первичной возмездной или безвозмездной передаче товара от производителя новому собственнику либо иному лицу в целях его отчуждения такому лицу или последующей реализации (продажи, в том числе розничной), которая делает товары доступными для распространения и (или) использования или направление в информационную систему мониторинга уведомления о вводе товаров в оборот производителем или сторонним производителем;

 Постановление Правительства РФ от 31 декабря 2019 г. N 1956

Какие документы должен предоставить поставщик для легального ведения бизнеса в России?

У Вас  должны быть   документы подтверждающие, что  товар   прошел  таможенный выпуск.

Например,  декларация,  документ,. подтверждающий уплату таможенных пошлин  и т.п.

Какие риски могут возникнуть в случае отсутствии документов у поставщика? 

Могут вменить нарушение установленного порядка маркировки  из-за    отсутствие документов о  происхождении товара, используемого  для дальнейшего производства

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей с конфискацией предметов административного правонарушения; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей с конфискацией предметов административного правонарушения.

ст.15.12 КоАП РФ

Все остальные вопросы, связанные  с маркировкой   конкретного товара,    могут быть разобраны в рамках отдельной консультации, которую можете заказать в чате сайта