Здравствуйте!
Если ваш гражданский муж находится в России нелегально, то при попытке выезда из страны он может столкнуться с рядом проблем, связанных с его статусом. Поскольку он нарушил условия пребывания, то в момент выезда может быть оформлена административная ответственность за нарушение миграционного законодательства.
Выезд: При выезде в Грузию его могут остановить и провести проверку. Если у него нет законных оснований для пребывания в России (виза, регистрация, и т.д.), то ему могут наложить штраф и/или запретить въезд в Россию на определенный срок. В случае если его выдворят, он может попасть под депортацию, что приведет к запрету на въезд в Россию на несколько лет.
Возвращение: При возвращении в Россию его могут не пустить, если на него наложен запрет на въезд или если его депортируют.
Рекомендация: Чтобы избежать проблем, ему стоит оформить законное пребывание в России. Это можно сделать через оформление временного убежища, вида на жительство или других легальных документов, если есть основания.
Могу проконсультировать вас для детального анализа ситуации и помощи в оформлении документов.