Здравствуйте, Дмитрий.
Да, назначенная пенсия сохранится.
Порядок выплаты страховой пенсии и фиксированной выплаты к страховой пенсии гражданам РФ, выезжающим (выехавшим) на постоянное жительство за пределы территории Российской Федерации установлен Постановлением Правительства Российской Федерации от 17 декабря 2014 г. N 1386.
В соответствии с п. 3 Постановления
Пенсия выплачивается гражданам на территории Российской Федерации на основании поданного ими заявления о выезде за пределы территории Российской Федерации по форме согласно приложению N 1 на бумажном носителе или в форме электронного документа, порядок оформления которого определяется Правительством Российской Федерации.
Заявление может быть подано не ранее чем за один месяц до дня выезда непосредственно в орган, осуществляющий пенсионное обеспечение на территории Российской Федерации.
Выплата пенсии производится на территории РФ в рублях путем зачисления на счет гражданина в кредитной организации органом, осуществляющим его пенсионное обеспечение на территории РФ, либо по доверенности представителю гражданина.
Согласно п. 9 Постановления Правительства Российской Федерации от 17 декабря 2014 г. N 1386.
продление выплаты пенсии гражданину производится ежегодно при условии представления один раз в год в Фонд пенсионного и социального страхования Российской Федерации или орган, осуществляющий пенсионное обеспечение на территории Российской Федерации, документа, подтверждающего факт нахождения гражданина в живых.
С подробными условиями выплаты пенсии Вы можете ознакомиться в самом Постановлении Правительства Российской Федерации от 17 декабря 2014 г. N 1386 по ссылке https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_172678/f39366bdde432c5930b0c8600f03cac982769582/
С учётом моего ответа выше далее:
при этом, запрещено получать именно социальную пенсию проживающим за границей.
Например с дополнительными разъяснениями Социального фонда РФ, вы можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.