Наша дочь 23 года, прописана постоянно с нами с рождения, не выписывалась, не Оформляла временную регистрацию

 Как я понимаю, Вы проживаете раздельно.

В таком случае действительно есть опасность того, что при обновлении документов, будет выявлен факт того, что она с Вами не проживает и не имеет права на обеспечение жильем в составе семьи военнослужащего, посколкьу в силу ЖК РФ к членам семьи и нанимателя и собственника относятся лица, проживающие совместно (ст. 31 и 69 ЖК РФ).

В таком случае даже обжалование в суд снятие ее с учета ни к чему не приведет.

Все что можно — это уволиться.

Вот пример подобного дела

При таких данных, с учетом того, что в мае 2017 г. представителем <данные изъяты> с ФИО1. заключен служебный контракт о прохождении государственной гражданской службы на неопределенный срок, жилищная комиссия в пределах своих полномочий пришла к обоснованному выводу об отсутствии оснований для сохранения за ней права состоять на учете нуждающихся в жилых помещениях как члена семьи ее отца — военнослужащего и о снятии с указанного учета.
Утверждение представителя — Киселева о постоянном проживании дочери административного истца в квартире ее отца гарнизонным военным судом было проверено и справедливо отклонено по мотивам, подробно изложенным в решении. При этом вывод суда о том, что дочь административного истца, исходя из имеющегося транспортного сообщения между городами Владивосток и <данные изъяты>, а также регламента служебного времени, установленного по месту ее службы, фактически не проживала совместно со своим отцом, сомнений в своей обоснованности не вызывает.

(Апелляционное определение Тихоокеанского флотского военного суда от 20.05.2020 N 33а-131/2020)

Закон РФ от 25. 01.1993 г. «О праве граждан РФ на свободу передвижения и выбор места пребывания и жительства в пределах РФ» в данном случае не имеет силы?

Светлана, это понятно, что есть право на свободу передвижения.

Но, дочери чтобы оставаться членом семьи военнослужащего в целях получения жилищной субсидии необходимо проживать вместе с ними.

Как вариант, сменить место работы или работать удаленно.

Вот разъяснения Верховного Суда

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14

«О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»

По смыслу частей 1 и 4 статьи 31 ЖК РФ, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения. Под прекращением семейных отношений между супругами следует понимать расторжение брака в органах записи актов гражданского состояния, в суде, признание брака недействительным. Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.

Вопрос о признании лица бывшим членом семьи собственника жилого помещения при возникновении спора решается судом с учетом конкретных обстоятельств каждого дела.

При этом, учитывая положения части 1 статьи 31 ЖК РФ, следует иметь в виду, что поскольку ведение общего хозяйства между собственником жилого помещения и лицом, вселенным им в данное жилое помещение, не является обязательным условием признания его членом семьи собственника жилого помещения, то и отсутствие ведения общего хозяйства собственником жилого помещения с указанным лицом либо прекращение ими ведения общего хозяйства (например, по взаимному согласию) само по себе не может свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения. Данное обстоятельство должно оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами по делу (статья 67 ГПК РФ).