Здравствуйте!
Во-первых, скрытие факта беременности при трудоустройстве не является основанием для утраты трудовых прав. Согласно ч. 3 ст. 64 ТК РФ, запрещён отказ в заключении трудового договора по мотивам, связанным с беременностью. Более того, работодатель не вправе требовать от соискателя документов, не предусмотренных ст. 65 ТК РФ (например, справки об отсутствии беременности). Таким образом, сам факт непредоставления информации о беременности при приёме на работу не имеет значения и не лишает вас защиты по ст. 261 ТК РФ.
Во-вторых, предложение работодателя написать заявление об увольнении по собственному желанию противоречит закону.
Согласно ч. 1 ст. 261 ТК РФ,
Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.
Даже если работодатель не знал о вашей беременности на момент приёма на работу, это не снимает с него обязанности соблюдать гарантии после получения такой информации (п. 25 Постановления Пленума ВС РФ № 1 от 28.01.2014).
В-третьих, действия работодателя могут быть квалифицированы как принуждение к увольнению. В подобных ситуациях вы вправе отказаться от написания заявления по собственному желанию, зафиксировать «просьбы» работодателя, например записав аудио и обратиться в прокуратуру.
В случае увольнения вы вправе обратиться в суд с заявлением о восстановлении.
Гарантии женщинам в связи с беременностью и родами при установлении очередности предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, которые теперь обязан обеспечить работодатель закреплены
в ст.260, www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/f5fd171a4ab7e7d0f6689866e41ae0c34bd47425/
Также посмотрите ст.259 ТК РФ — https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/b3b98c8b54f919c352560aadad5f95df943fd9fe/
Поэтому работодатель просит Вас написать заявление об увольнении по собственному желанию. Не соглашайтесь, если работа Вам дорога, подумайте о ребенке.