У меня гражданство России и Грузии, могу в России ездит на машине грузинскими номерами

Здравствуйте,

Да, можете на срок не более 1 года.

В силу ст. 2 ТК ЕАЭС

17) «лицо государства-члена» — юридическое лицо, организация, не являющаяся юридическим лицом, созданные в соответствии с законодательством государств-членов, а также физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве-члене, в том числе индивидуальный предприниматель, зарегистрированный в соответствии с законодательством государства-члена;

При этом в соответствии с Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 26.11.2019 N 49 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике в связи с вступлением в силу Таможенного кодекса Евразийского экономического союза»
37. При установлении правового статуса физических лиц для целей таможенного регулирования судам следует учитывать содержание подпунктов 11 и 17 пункта 1 статьи 2 Таможенного кодекса, предусматривающих, что постоянное место жительства физического лица в государстве — члене Союза является обстоятельством, разграничивающим принадлежность физического лица к лицам государства — члена Союза либо его отнесение к категории иностранных лиц. Для указанных целей гражданство физического лица, включая индивидуальных предпринимателей, не имеет определяющего значения.

Таким образом, независимо от Вашего гражданства РФ, так как Вы постоянное место жительство в РФ не имеете, рассматриваетесь как физическое иностранное лицо.

В силу ст.264 ТК ЕАЭС

1. Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза иностранными физическими лицами транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года.
При этом на основании пп.3,4 ст.264 ТК ЕАЭС обеспечительный платеж вносить не должны.