Может ли работодатель по гпх подать в суд если я не отработаю 2 недели при увольнении

Здравствуйте, Арина!
Договор ГПХ не регулируется трудовым законодательством и следовательно Вы не обязаны отрабатывать 2 недели.
Однако, возникает другой момент — могут ли на Вас наложить какие-то санкции?
Необходимо изучить действующий договор. В нем должен быть пункт о его расторжении.
Нужно посмотреть какие санкции могут быть за расторжение договора в одностороннем порядке (обычно содержится в разделе «ответственность сторон»), есть ли какие-то специальные условия для его расторжения (обычно выделено в отдельный раздел).