Имели ли право на публикацию данного фото в чат?

Здравствуйте! Нет. В соответствии со ст. 152.1 Гражданского кодекса Российской Федерации «обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том чисел его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с его согласия».
При этом в силу статьи 64 Семейного кодекса Российской Федерации защита прав и интересов детей возлагается на их родителей. Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

С учетом изложенного, обнародование и использование изображения (фотографии) несовершеннолетнего может осуществляться только с согласия его родителей либо иных законных представителей (усыновителей и опекунов).