Возможно ли меня уволить по окончанию беременности?

Здравствуйте. Так как у Вас срочный трудовой договор, то Ваш директор к сожалению прав. Он может Вас уволить по окончанию срока договора и льгот не предусмотрено в данном случае. 

У Вас есть выход из ситуации. В Трудовом Кодексе есть такая норма:

Статья 58. Срок трудового договора
Трудовые договоры могут заключаться: 

1) на неопределенный срок; 

2) на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор), если иной срок не установлен настоящим Кодексом и иными федеральными законами. 

Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных частью второй статьи 59 настоящего Кодекса, срочный трудовой договор может заключаться по соглашению сторон трудового договора без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения.

Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок.

Через суд, по этой норме, сразу после увольнения, можно оспорить залючение срочного трудового договора и обязать работодателя заключить нормальный, бессрочный ТД.

На данный момент у Вас не будет пособия от работодателя, т.к. договора не будет, а пособие выплачивается только тем, кто имеет трудовые отношения.

Всего доброго. Не забудьте оценить ответ.