Здравствуйте Валерия!
В данной ситуации важно учитывать положения гражданского законодательства. Согласно ст. 1064 Гражданского кодекса РФ, вред, причинённый личности или имуществу другого лица, подлежит возмещению лицом, причинившим вред, если оно не докажет отсутствие своей вины. Однако в вашем случае речь идёт о несовершеннолетнем ребёнке, за которого несут ответственность родители или законные представители (статья 1073 ГК РФ).
Если ваш сын не осознавал свои действия или это действительно была случайность (например, он поскользнулся или случайно налетел), формально говорить о вине как таковой сложно. Обстоятельства дела пока не подтверждают, что произошедшее это следствие умышленных действий.
Оплата обследования сама по себе не означает признание вины. Вы вправе оказать помощь исключительно из моральных соображений, уточнив, что это не связано с юридическим признанием ответственности. Чтобы обезопасить себя, можно попросить у другой стороны расписку о том, что оплата обследования является добровольной помощью и не предполагает признания вашей вины. Это важно, чтобы избежать возможных претензий в дальнейшем.
Если ситуация не развивается в правовом поле (нет заявления в ПДН или полиции), действия остаются на уровне межличностных договоренностей. Формально ответственность наступает только после подтверждения вины в установленном порядке.
Учитывайте также, что требование оплатить обследование должно быть обоснованным и подтвержденным медицинскими документами.
Так понимаю, что если Вы откажетесь оплатить, то вероятнее всего, родители пострадавшего мальчика будут обращаться в ПДН, а школа обязана будет проводить проверку на предмет установления всех обстоятельств причинения вреда здоровью ребенка.
Поэтому ещё раз подумайте, надо ли оплачивать расходы по обследованию, т.к. потом могут поступить требования о возмещении расходов на лечение и компенсацию морального вреда.