Здравствуйте!
Если на Ваше имя будет зарегистрирована машина, то она будет учитываться при оценке Вашей имущественной обеспеченности.
Если же не зарегистрируете т/с на себя, то не будет.
Так могут отказать только если у Вас будет в собственности
автотранспортное средство с мощностью двигателя не менее 250 лошадиных сил, год выпуска которого не превышает 5 лет, за исключением автотранспортного средства, полученного (приобретенного) семьей с 4 и более детьми\
могут на том основании Вам отказать.
подробнее по данной ссылке
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_434753/0f3a9ac1b53968ba1a801a920535924bcfcab577/
Если не будете регистрировать на себя, то в рамках межведомственного взаимодействия запрос не придет.
Сведения предоставляет, не Росреестр ( у Вас же не недвижимое имущество), а МВД России (ведомственная информационная система)/посредством единой системы межведомственного электронного взаимодействия