Кто в данном случае выступает арендодателем: собственник или же доверительное лицо?
Арендодатель — собственник, а его представитель — доверенное лицо.
Так, согласно ст. 182 Гражданского Кодекса РФ:
1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
Стороной сделки аренды/найма является собственник помещения, и представитель, действующий на основании доверенности, выданной собственником, действует в его интересах, и в договоре указывается ФИО собственника, действующего в лице представителя по доверенности ФИО.
Далее продолжу.
Прикрепленные Вами к вопросу варианты изучены. Первый вариант правильный, если собственник Иванова выдала доверенность Петровой на заключение этого договора.
Второй вариант неверен. Сторона в договоре «арендодатель» — собственник имущества.