Или между Россией и Беларусию идёт автоматический обмен финансовой информацией?

Добрый день.

Надо ли мне уведомлять об этом налоговую?

 Да, уведомлять нужно.

Согласно  ч.2 ст.12 Федерального закона от 10.12.2003 N 173-ФЗ «О валютном регулировании и валютном контроле» за исключением случаев, установленных частью 8 настоящей статьи, резиденты обязаны уведомлять налоговые органы по месту своего учета об открытии (закрытии) счетов (вкладов) и об изменении реквизитов счетов (вкладов), указанных в части 1 настоящей статьи, не позднее одного месяца со дня соответственно открытия (закрытия) или изменения реквизитов таких счетов (вкладов) в банках и иных организациях финансового рынка, расположенных за пределами территории Российской Федерации, по форме, утвержденной федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов.

Т.е. исключение сделано лишь для лиц, находящихся за пределами РФ более 183 дней за год.

Или между Россией и Беларусию идёт автоматический обмен финансовой информацией?

 Такого обмена автоматического нет.