Здравствуйте, Артем.
Если, как я понимаю жилье служебное, на период трудовых отношений, то прекращении трудовых отношений право пользования жилым помещениям прекращается.
Договор прикреплен не социального найма и при прекращении трудовых отношений право пользования указанным жилым помещением прекращается в силу пункта 4.4. Договора.
Согласно статьи 103 Жилищного кодекса РФ из служебного жилого помещения не могут быть выселены слежующие лица
2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения Российской Федерации, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
2) пенсионеры по старости;
3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;
4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы, семьи, имеющие в своем составе детей-инвалидов, инвалидов с детства.
Но, у Вас не ясен статус жилого помещения, отнесено ли оно в установленном порядке к служебным жилым помещениям.
В этой части надо разбираться.
Если наниматель пенсионер по старости и жилье относится к служебному, то можно применить пункт 2 статьи 103 ЖК РФ
Запросите у органа который передал жилье в оперативное управление больнице.
Ну или у самой больницы письменно.
Запрос будет таковым: «Является ли жилое помещение по адресу: _______________ служебным (специализированным) жилым помещением. Отнесено ли в установленном порядке к служебному жилому фонду.»