Как можно поступить в данной ситуации?

Здравствуйте, Анастасия. 

Вы можете обратиться к приставу-исполнителю и потребовать вынести Постановление о снятии ареста с Вашей действующей фамилией. 

Далее продолжу. 

1. Здравствуйте.

Я бы действовал по нескольким направлениям.

Во-первых, обратился к приставу-исполнителю с заявлением (в свободной форме) о приобщении к материалам исполнительного производства сведений об изменении Вами фамилии, а также учете к сведению, что банк не снимает арест. 

Если пристав будет бездействовать — обжалуйте в Прокуратуру и начальнику подразделения. 

2. Вы также вправе обратиться и в сам банк с претензией и приложением доказательств смены фамилии. Вам, грубо говоря, важно показать банку, что речь в постановлении пристава идет именно о Вас. Можете сослаться на Обзор Верховного Суда. 

ВОПРОС 3. Подлежит ли исполнению банком исполнительный документ в отношении лица, изменившего имя (фамилию, имя, отчество), после принятия судебного акта? Какие документы следует предъявить в банк взыскателю или должнику?

ОТВЕТ. В соответствии с подпунктом «а» пункта 5 части 1 статьи 13 Закона об исполнительном производстве в исполнительном документе, за исключением постановления судебного пристава-исполнителя, судебного приказа, исполнительной надписи нотариуса и нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов, для граждан должны быть указаны — фамилия, имя, отчество (при наличии), место жительства или место пребывания, а для должника также — дата и место рождения, место работы (если они известны), один из идентификаторов (страховой номер индивидуального лицевого счета, идентификационный номер налогоплательщика, серия и номер документа, удостоверяющего личность, серия и номер водительского удостоверения, серия и номер свидетельства о регистрации транспортного средства), для должника, являющегося индивидуальным предпринимателем, также — идентификационный номер налогоплательщика, основной государственный регистрационный номер (если он известен).

Согласно разъяснениям, содержащимся в пункте 20 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 17 ноября 2015 года N 50 «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства», перемена имени физического лица не требуют разрешения судом вопроса о процессуальном правопреемстве, поскольку это не влечет выбытия стороны в спорном или установленном судом правоотношении.

Таким образом, в случае изменения взыскателем или должником имени (фамилии, имени, отчества), банк обязан принять к исполнению исполнительный документ, если будут представлены данные, подтверждающие факт такой смены (свидетельство о перемене имени, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака и другие).

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_387538/62652ba719504ab273f9d86a49e2f7e2ee33d0a5/