Добрый вечер.
Нужно ли брать справку в военкомате при подаче документов в МВД?
Нет, не нужно.
В силу Приказа МВД России от 31.03.2021 N 186 она Вам не требуется.
Приказом определено, что
39. Заявителем по собственной инициативе могут быть представлены:
39.1. Справка военного комиссариата
При этом для целей проверки оснований для отказа в выезде, МВД самостоятельно может направить запрос в военкомат.
115.3.3. Военный комиссариат рассматривает межведомственный запрос и в течение 5 календарных дней со дня его поступления информирует подразделение по вопросам миграции о временном ограничении права заявителя на выезд из Российской Федерации либо об отсутствии такого ограничения.
115.3.4. В ответе на межведомственный запрос военный комиссариат указывает следующую информацию о заявителе: фамилию (при наличии), имя (при наличии), отчество (при наличии); дату и место рождения; сведения об ограничении права на выезд либо об отсутствии оснований для ограничения права на выезд.
И могут ли из-за этого отказать в загран паспорте?
Нет, не могут.
Отсутствие справки не является основанием для отказа в выдачи заграничного паспорта.
Если в отношении Вас не принято решение о призыве на военную службу, вы отбыли наказание — то нет никаких ограничений для выдачи заграничного паспорта.