Могу ли я как-то получить аттестат за 11 классов?

С учётом моего ответа выше далее:

Порядок регулирует также Приказ Министерства просвещения РФ   от 5 октября 2020 года N 546  «Об утверждении Порядка заполнения, учета и выдачи аттестатов об основном общем и среднем общем образовании и их дубликатов», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/566006437

Из Приказа следует:

22. Аттестаты и приложения к ним выдаются выпускникам 9 и 11 классов теми организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в которых они проходили государственную итоговую аттестацию, на основании решения педагогического совета организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Т.е. для получения аттестата. необходимо являться  выпускником  11 класса организации осуществляющей  образовательную деятельность, в  которой была пройдена государственная  итоговая  аттестация, принято соответствующее решение  педагогическим  советом.

А значит следует поступить в такую организацию и окончить ее.

К примеру с информацией можете ознакомиться по следующей ссылке:

Как сдать ЕГЭ в вечерней школе-https://synergy.ru/edu/poleznaya_informacziya/kak_sdat_ege_v_vechernej_shkole

Вместо экстерна который убрали из законодательства об образовании РФ как отдельную именно форму обучения, теперь допустимо выбрать форму обучения   самообразование.

Дополнительно можете ознакомиться с разъяснениями например здесь:

Экстернат в школе. Особенности обучения и прохождения аттестаций
– До 2013 года экстернат законодательно считался отдельной формой получения образования, но с 2013 года был упразднен, как отдельная форма, после принятия Федерального закона «Об образовании» №273.-https://zakonguru.com/semejnoje/rebenka/eksternat.html

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации» и его  Статья 34. Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования.

Из статьи следует:

3. Лица, осваивающие основную образовательную программу в форме самообразования или семейного образования… вправе пройти экстерном промежуточную и государственную итоговую аттестацию в организации, осуществляющей образовательную деятельность...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/6b08530edad66747252fe4b34361d250e7af65ac/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.