Может ли она отказаться от 2/4 заменяемой квартиры, которая ей пришла по наследству, для получения своей собственной квартиры от государства?

Здравствуйте! Ваше право на получение жилого помещения как лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, закреплено в ст. 8 ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ.

Вы не должны иметь в собственности другое жилое помещение.Если даже помещение будет в собственности, оно должно быть не пригодным для проживания.

Жилье было непригодно для жизни, 

Что у вас и было.Но теперь вам должны предоставить долю в ином жилом помещении согласно метражу

получит 2/4 новой квартиры

или компенсацию в денежном выражении.

Далее ваши действия зависят от размера доли в новом жилом помещении.Если размер доли будет менее установленной нормы, то у вас все равно будет «жилое помещение не пригодное для проживания».Тогда вы сможете реализовать свои права как лицо из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей.

Если размер доли будет соответствовать норме предоставления, вы уже не сможете реализовать вышеуказанные права.

В данном случае вы уже приняли наследство около 10 лет назад.

досталась доля по наследству от умершего отца в 10 лет доля в квартире, ее бабушка отказалась от своей доли в ее пользу.

И, вероятнее всего свои наследственные права оформили надлежащим образом.Не понятно как вы теперь сможете отказаться от наследства.Единственное что вы сможете это продать, подарить.Но, опасаюсь, что данные действия смогут расцениваться как намеренное ухудшение жилищных условий.Есть такая практика.

Вопрос: что делать?

Предлагаю незамедлительно обратиться в суд по вопросу об обязании обеспечить вас жилым помещением по договору специализированного найма во внеочередном порядке пока вы не получили квартиру или компенсацию по наследственному жилью.В настоящий момент вы пока еще собственник доли в аварийном жилье.А это жилье, не пригодное для проживания.Будет решение суда об обязании предоставить, потом решите вопрос с долей квартиры.По сути вы ничего не нарушаете.Решать вопрос в судебном порядке-это ваше право, вы предоставите в суд все правильные и правдивые сведения: имеете только долю в жилье которое не пригодное.Вы по сути ничего не нарушаете.Я могу оказать помощь в решении вопроса.Пишите в чат.

 Здравствуйте! 

Согласно Постановления Правительства РФ от 21 декабря 2023 г. N 2227 “Об отдельных вопросах предоставления лицам, указанным в пункте 1 статьи 8.1 Федерального закона «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей», выплаты на приобретение благоустроенного жилого помещения в собственность или для полного погашения кредита (займа) по договору, обязательства заемщика по которому обеспечены ипотекой”, дети-сироты, достигшие возраста 23 лет, начнут получать сертификаты на покупку благоустроенного жилья в любом регионе

 Подробнее по ссылке: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/408166927/

 Кроме того, такое право  на получение жилого помещения как лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, закреплено в ст. 8 ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_12778/

Может ли она отказаться от 2/4 заменяемой квартиры, которая ей пришла по наследству, для получения своей собственной квартиры от государства?

Да, имеется  такое  право, как  отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество (ст. 236, ГК РФ).

6. Возмещение за жилое помещение, сроки и другие условия изъятия определяются соглашением с собственником жилого помещения. Принудительное изъятие жилого помещения на основании решения суда возможно только при условии предварительного и равноценного возмещения. При этом по заявлению прежнего собственника жилого помещения за ним сохраняется право пользования жилым помещением, если у прежнего собственника не имеется в собственности иных жилых помещений, не более чем на шесть месяцев после предоставления возмещения прежнему собственнику жилого помещения, если соглашением с прежним собственником жилого помещения не установлено иное.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/1316f00500eba499bc062df16fbbfe1afa8d7f01/

Вы  можете также встать на учет в качестве нуждающийся  в жилом  помещение, согласно 57 ЖК РФ .

  Предоставление жилых помещений по договорам социального найма гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях
1. Жилые помещения предоставляются гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, в порядке очередности исходя из времени принятия таких граждан на учет, за исключением установленных частью 2 настоящей статьи случаев.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/07c45bdcbb6030088349db48dbc89394fe7e6d69/