Здравствуйте.
Может ли без моего согласия в квартире проживать гражданская жена брата? И если они заключат брак?
В любом случае, потребуется согласие всех собственников жилого помещения на регистрацию по месту жительства жены (гражданской жены). Соответственно, без Вашего согласия, нет, не может.
Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984
49.4. Письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя, всех участников долевой собственности (при необходимости).
С уважением,
Шелковая Наталья Николаевна