Здравствуйте, Галина!
Вопрос интересный, спорный, законом прямо не урегулированный.
С одной стороны, вселение третьих лиц в квартиру возможно только с согласия всех собственников.
С другой стороны, говорить о «проживании» сиделки не совсем верно, ведь сиделка не имеет намерения избрать вашу квартиру своим местом жительства, это всего лишь ее место работы (место оказания услуг, если договор не трудовой, а гражданско-правовой).
При этом, если Ваш сособственник реально не может обойтись без посторонней помощи, то воспрепятствование кому-то, кто за ним ухаживает, противоречит его праву на достойную жизнь, гуманное отношение и т.п., пусть и в таком недееспособном состоянии.
Думаю, такой спор может разрешить только суд.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).