Квартплата должна приходить на имя собственника или прописанного?

У меня вопрос по оплате услуг ЖКХ и квартплаты. Раньше мама была собственником квартиры и прописана в ней. Потом она продала эту квартиру мне, жене и моему сыну, но при этом осталась в ней прописанной. Мы после купли-продажи не уведомили ЖКО о смене собственника. Квитанции приходят на ее имя и мы их всегда оплачиваем. Теперь задались вопросом: если когда-нибудь захотим эту квартиру продать, обменять, то нужна будет выписка из домовой книги. А в ней будет указано, что мама и собственник и прописана.

Если мы сейчас придем в ЖКО и уведомим их, что мы теперь собственники, то с нас взыщут недоплаченную квартплату + электричество и воду за все время, как мы являемся новыми собственниками, или просто у себя в документах поменяют собственников (ну а платить далее будем за одного прописанного человека, т.е. маму)?