Вопрос - может ли заведующая без согласия этой мамы, на основании коллективного письма перевести в другую группу, чтобы сохранить воспитателей для всех остальных

С учётом моего ответа выше далее:

Т.е. проблему в данной ситуации необходимо решать изначально через руководство образовательной организации, через привлечение к ситуации всех родителей, с целью разрешения возникшей ситуации. в том числе возможности для перевода ребенка, но только если родители этого ребенка будут согласны, это также следует учитывать, она также имеет права.

В соответствии с положениями Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  Статья 44. Права, обязанности и ответственность в сфере образования родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся.

Из статьи следует что:

3. Родители (законные представители) несовершеннолетних обучающихся имеют право: 

1) выбирать… формы получения образования и формы обучения, ..

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»  Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

Из статьи следует:

6. Образовательная организация обязана осуществлять свою деятельность в соответствии с законодательством об образовании, в том числе:

 2) создавать безопасные условия обучения... 
3) соблюдать права и свободы обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, работников образовательной организации.

В соответствии с положениями Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  Статья 44. Права, обязанности и ответственность в сфере образования родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся.

Из статьи следует что:

3. Родители (законные представители) несовершеннолетних обучающихся имеют право:

5) защищать права и законные интересы обучающихся;- www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/60fe09c87bb91e8dc7f6b7bd271f0a70597bdd28/

И положения статьи 45. Защита прав обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, по ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/6463348afb01347f57601d77e9b2d2d939ccba88/

Ваше обращение обязаны принять рассмотреть в порядке предусмотренном Федеральным законом  «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ и его статьей 1. Сфера применения настоящего Федерального закона.

Из статьи следует:

4. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан… распространяется… также на правоотношения, связанные с рассмотрением обращений граждан… осуществляющими публично значимые функции государственными и муниципальными учреждениями, иными организациями и их должностными лицами.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/8bf514cf02b2bc03abb361625d55d47a4a534317/

За нарушение этого федерального закона, предусмотрена административная ответственность согласно статье КоАП РФ Статья 5.59. Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/d77345129355a19915d59a897cdff745a2a55258/

Обращаться следует в прокуратуру.

Бланк-образец жалобы во вложении к ответу.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.