Здравствуйте.
Подавать заявление в суд о выселении, если муж не является собственником.
Если же квартиру покупали в браке на общие средства, тогда это совместная собственность супругов, и он имеет право там проживать
Статья 34 Семейный кодекс Совместная собственность супругов
Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
В этом случае выселить его не получится.
Муж доли никакой не имеет и даже там не прописан.
Если это будет являться совместной собственностью, то юридически отсутствие выделенной доли ключевой роли не играет.
А Вы хотите вселиться в квартиру?