Yana, здравствуйте! Основания для запрета въезда иностранного гражданина установлены в ФЗ «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ», ст. 26-27. В связи с недавними изменениями миграционного законодательства был расширен перечень оснований для запрета въезда в РФ иностранных граждан — это возможно не только в связи с привлечением к административной ответственности в форме административного выдворения или с принятием решения о депортации (в этом случае запрет въезда составляет 5 лет). Среди оснований для запрета въезда на 3 года есть, например, неоднократное (два и более раза) привлечение иностранного гражданина к административной ответственности в течение трех лет; превышение срока пребывания в девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, другие основания.
Узнать о наличие запрета въезда можно с помощью специального сервиса ФМС: http://services.fms.gov.ru/info-service.htm?sid=3000
Но чтобы обжаловать это решение, нужно получить письменный ответ из УФМС, которое наложило запрет, об основаниях такого запрета. А затем уже обжаловать это решение в суде по месту нахождения органа, вынесшего решение, — иностранный гражданин может сделать это через представителя в РФ.