Можно ли урегулировать дело по ст. 158.1 после возмещения ущерба?

Кроме того, нужно учитывать

УК РФ Статья 75. Освобождение от уголовной ответственности в связи с деятельным раскаянием

1. Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если после совершения преступления добровольно явилось с повинной, способствовало раскрытию и расследованию этого преступления, возместило ущерб или иным образом загладило вред, причиненный этим преступлением, и вследствие деятельного раскаяния перестало быть общественно опасным.

Сходил в Пятёрку, всё оплатил, получил справку в свободной форме от директора, что претензий нет, т.к. ущерб возмещен.

В данном случаи хорошо бы было для Вас если бы дирекция магазина подала бы ходатайство о прекращении уголовного дела в связи с примирением и возмещением ущерба. И написало, что претензий к Вам не имеет. Но это должен уже Ваш адвокат работу провести.

Как указано в ОБзоре судебной практики освобождения от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа (статья 76.2 УК РФ)" (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 10.07.2019)

Уголовный закон не предусматривает в качестве обязательного условия для освобождения лица от уголовной ответственности по основаниям, предусмотренным ст. 76.2 УК РФ,согласие потерпевшего.

Возможно ли досудебное урегулирование?

 На досудебной стадии возможно прекращение дела в связи примирением в частности на основании ст. 75 УК РФ

Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органаили дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред

Но как видите тут нужно заявление потерпевшего

Если прокурор откажет в согласии на прекращение уголовного дела, то дознаватель направит дело в суд.

 В суде если директор магазина будет готов заявить ходатайство о прекращении уголовного дела за примирением в связи с тем, что Вы возместили причиненный вред в полном объёме, уголовное дело будет прекращено — это практически по всем делам небольшой тяжести для лиц, впервые привлекающихся к уголовной ответственности, наиболее вероятный вариант  прекращения этой истории.

Если директор или иной законный представитель потерпевшего откажет в таком ходатайстве, то возможен вариант прекращения уголовного дела с назначением судебного штрафа на основании ст. 25.1 УПК РФ:

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/065cab20965a72aeb6a03973f7d33d6e07612798/

Но оба эти основания прекращения уголовного дела являются нереабилитирующими, и сведения о том, что вы привлекались к уголовной ответственности за кражу будут содержаться в ГИАЦ МВД РФ и отражаться в справке о наличии/отсутствии судимости до достижения Вами 80-летнего возраста. Убрать эти сведения не получится.

 Поэтому если Вы настаиваете на своей невиновности, то  боритесь за оправдательный приговор. Хотя Ваши доводы — устал и не оплатил вряд ли повлекут за собой оправдание.