Здравствуйте.
Истечение срока полномочий при отсутствии решения общего собрания о замене директора он продолжает исполнять свои обязанности вне зависимости от того, что срок полномочий истек. Это вытекает из самой сути хозяйствующего субъекта, который не может существовать без исполнительного органа.
Согласно судебной практике, истечение срока полномочий директора также не означает прекращение его полномочий, если отсутствует решение о назначении нового (например, Постановление Арбитражного суда Северо-Западного округа от 23.08.2018 N Ф07-8947/2018 по делу N А56-50010/2017, Постановление арбитражного суда Поволжского округа от 14.04.2021 №Ф06-2500/2021 по делу №А12-11174/2020).
Поэтому нотариусу достаточно ознакомиться с выпиской из ЕГРЮЛ с тем, чтобы установить наличие фамилии директора, указанного в качестве исполнительного органа данного ООО.
Если Вам потребуется дополнительная консультация по этому вопросу и/или составление документов, либо возникнут иные правовые вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за персональной консультацией.
Чтобы не гадать по прядку созыва собрания и полномочиям инициатора нужно видеть заявление о проведении собрания и устав ООО. Как я уже говорил это можно сделать в рамках дополнительной консультации.