Можно ли уволить мать, ухаживающую за сыном‑инвалидом I группы?

Гарантии при расторжении договора установлены в ст 261ТК РФ. К сожалению из данной статьи следует, что наличие совершеннолетнего инвалида на иждивении не является препятствием к увольнению, если бы был возраст до 18 лет, тогда да нельзя уволить, но в Вашем случае он совершеннолетний ребенок. Однако, если Вам будут увольнять не по инициативе работодателя, а по сокращению штата в этом случае можно претендовать на преимущественное оставление на работе по ст. 179 ТКРФ: 

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
Ч. 2 ст. 179 (в ред. ФЗ от 07.10.2022 N 376-ФЗ) распространяется на правоотношения, возникшие с 21.09.2022.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы; родителю, имеющему ребенка в возрасте до восемнадцати лет, в случае, если другой родитель призван на военную службу по мобилизации или проходит военную службу по контракту, заключенному в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», либо заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации или войска национальной гвардии Российской Федерации.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 07.10.2022 N 376-ФЗ, от 25.12.2023 N 642-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Здравствуйте Анна.

… могут ли меня уволить..

Если речь идёт об основаниях для увольнения по инициативе работодателя, то они предусмотрены статьёй ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя, можете ознакомиться с ними полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

Т.е. только при наличии таких оснований у работодателя. он может уволить работника по своей инициативе.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.