Можно ли отказаться от подписанного в военкомате заявления на контракт?

Добрый день, по состоянию на текущий момент, подписание контракта о прохождении военной службы возможно как в военном комиссариате (военкомате), так и непосредственно в воинской части (ВЧ). Таким образом, действия военкомата, связанные с подписанием контракта, являются законными. 
Ситуация с отказом от заявления может быть сложной. После подписания заявления на контракт военкомат может считать это предложение на прохождение комиссии и последующего заключения контракта. Однако, контракт считается юридически заключенным только после того, как обе стороны его подписали, что, в общем случае, происходит в ВЧ после прохождения всех необходимых процедур (медицинская комиссия, проверка документов и так далее).
Учитывая, что ваш брат подписал только заявление, но, по вашему описанию, контракт по факту еще не заключен (так как это требует прохождения медкомиссии и других формальностей), у него может быть шанс отказаться от продолжения процедуры, если контракт не подписан окончательно. Тем не менее, ситуация усложняется, если речь идет о мобилизации или призыве в условиях военного времени или каких-либо чрезвычайных обстоятельств, при которых могут действовать другие правила. 
Пусть ваш брат оформит письменное заявление об отказе от подписанного заявления на контракт и направит его в военкомат с копией себе для учета. Документ должен быть завизирован (например, через почту с уведомлением о вручении).
Предоставьте в военкомат документы, подтверждающие семейное положение и наличие четырех детей. Это может оказаться существенным аргументом при рассмотрении заявления об освобождении от службы.
Если вашего брата все же направят на медкомиссию, стоит пройти ее максимально честно и открыто указать все имеющиеся проблемы со здоровьем, которые могут служить основанием для признания его негодным к службе.