Имеют ли право забрать его на военные сборы?

Здравствуйте, приглашение по телефону не является надлежащим уведомлением. Если ваш муж не получил повестку у него нет обязанности являться. 
Если вам нужна более подробная консультация с учетом ваших обстоятельств пишите мне в личные сообщения (кнопка «общаться в чате»  справа от ответа). Сформируем вам стратегию действий, чтобы избежать правовых рисков

Ознакомьтесь с основаниями от освобождения от прохождения военных сборов, указанными в ст. 55 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» №53-ФЗ, где указано, от сборов освобождаются: м) граждане, имеющие основания для отсрочки от призыва на военную службу, предусмотренные подпунктами «а», «б», «б.1»,«в», «и», «к» и «л» пункта 1 и пунктом 2 статьи 24 настоящего Федерального закона;

далее смотрим п.б ст.24 :

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).

Если уход у вас оформлен надлежащим образом, бояться нечего, а для уточнения военно-учетных данных и прохождения мед освидетельствования лучше сходить. При отсутствии письменной повестки, проверьте ее наличии в едином реестре воинского учета. Учтите, что повестка на сборы выдается не менее, чем за 10 дней.