Говорят не будут делать регистрацию временную и не предоставляют гражданам без прописки жилье

Здравствуйте Мария!                                           

В данном случае, с правовой точки зрения одно с другим никак не связано (выселение), если Вы заключили договор аренды жилого помещения. 

Согласно статье 671 ГК РФ по договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения  (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.

Другое дело  в случае, если срок проживания или временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации сокращен, данный иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации в течение трех дней.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
 
Статья 31. Последствия несоблюдения иностранным гражданином срока пребывания или проживания в Российской Федерации

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_37868/603690a5415763b903f342fb19ba8b80600b3eda/

Также нужно понимать из какого государства данный иностранец с визой на 16 дней.

Мария, здравствуйте! Не ясно, решен ли Ваш вопрос.

1) Если Вы сняли квартиру сроком на неделю, значит, что заключили с наймодателем договор найма, согласно ст.671 ГК РФ.

2) Согласно статьи 309 ГК РФ

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1cd43e51fbd4129343b325971a466ec5cd32a425/

------------

То есть получается, после заключения договора наймодатель сразу решил его расторгнуть? 

Руководствуйтесь условиями Вашего договора, при необходимости — взыскивайте убытки с наймодателя (если они есть). Денежные средства, поскольку Вы ни дня не проживали, Вам также обязаны вернуть. 

Если не вернули — направляйте требование, после чего обращайтесь в суд с иском. Исковое заявление должно соответствовать требованиям статей 131-132 ГПК РФ.

С уважением, Дарья Алексеевна!

Здравствуйте, Мария! 

В соответствии  со ст. 671 ГК РФ

1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.

Ваши действия зависят от того, что прописано в вашем договоре. Если условие о наличии вашей прописки указано в договоре, то отсутствие ее может послужить основанием для досрочного расторжения договора. 
То же самое касается иностранного лица. Если по условиям договора хозяева жилья обязаны были поставить его на учет по месту пребывания, но отказываются это делать, то также имеет место нарушение условий договора со стороны наймодателя. 

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 15.01.2007 N 9 (ред. от 25.04.2024) «О порядке осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»

Иностранные граждане, временно пребывающие в Российской Федерации, а равно постоянно или временно проживающие в Российской Федерации, при нахождении в месте пребывания, не являющемся их местом жительства, подлежат постановке на учет по месту пребывания.

Т.е. иностранного гражданина необходимо было поставить на учет, но если в договоре найма жилья не содержится обязанность собственника жилья поставить иностранное лицо на учет по месту пребывания – то никакого нарушения договора в этом случае нет. 

Таким образом, если исходя из условий вашего договора наймодатель не выполнил свои обязанности, у вас есть право обратиться в суд с требованиями взыскания убытков с наймодателя.